Моделювання ризиків у комерційному банку

Одним із завдань, що стоять перед фахівцями фірм розробників банківських програм, є створення всеосяжної системи оцінки та управління ризиками у комерційному банку. Перш ніж проектувати таку систему, бажано створити її логічну модель банківських ризиків (МБР). Її побудові та присвячена справжня стаття.

Формалізація ризиків

Перш ніж приступити до посторіння МБР, уточнимо такі питання та поняття:

• що таке ризик у комерційному банку та які його різновиди;
• як вимірювати (оцінювати) ризик;
• що означає “керувати ризиком” і які у своїй можуть виникнути проблеми.

Різновиди ризиків

Ризик – це можливість небажаної події. Слід відрізняти “погані” події від подій, лишеза деяких обставинщо призводять до поганого результату (“причинних” подій). Перші завжди є небажаними для об'єкта, що розглядається. Другі власними силами є негативними і обов'язково тягнуть у себе погані наслідки.

Виходячи з цих визначень, розгляд ризиків у комерційному банку почнемо з питання: що для банку погано.завжди? Для нього завжди небажані три речі:

1. незапланований відтік депозитів та/або клієнтів;
2. зменшення чистого прибутку;
3. зниження ринкової вартості банку як фірми.

Теоретично ці події незалежні, т. е. кожна їх може виникнути за відсутності інших і, прийнявши широкі масштаби, призвести до ліквідації банку. На практиці одна подія спричиняє іншу і, перш ніж банк збанкрутує, встигнуть проявитися всі три.

Отже, на верхньому рівні абстракції існують три види ризиків ? по одному для кожної поганої події. Однак для побудови МБР такої простої класифікації недостатньо? її потрібно деталізувати. При цьому бажано дотримуватися загальновживаної термінології та способів класифікації ризиків (загальноприйнятої класифікації ризиків поки що немає, але визначення деяких їх видів у літературі вже устоялися).

Говорячи про види банківського ризику, майже завжди мають на увазі причинні події та використовують семантичну конструкцію «ризик такої причинної події». Наприклад, відсотковий ризик? це ризик зміни процентних ставок, кредитний? це ризик затримки платежів чи навіть повного неповернення кредитів.

Отже, ризики зазвичай класифікуються за різновидами причинних подій. Перерахуємо деякі види ризиків:

• затримка платежів чи неповернення за активами;
• зміна валютних курсів;
• зміна процентних ставок;
• нестача ліквідності;
• нестача готівки;
• зміна цін на корпоративні акції;
• виникнення вимог щодо позабалансових зобов'язань;
• падіння попиту на кредити та послуги;
• розвиток альтернативних способів вкладення;
• погіршення репутації банку;
• технологічні помилки та шахрайство;
• зміна нормативної бази, податків та тарифів;
• зміна умов діяльності там;
• перехід на нову АБС.

Вимірювання ризику

Будь-яка погана чи причинна подія характеризується масштабом відповідних змін. Наприклад, погана подія <відтік депозитів та/або клієнтів> характеризується кількістю втрачених клієнтів, сумою вилучених депозитів тощо. Причинна подія <зміна відсоткових ставок> характеризується величиною цих змін. Таким чином, кожну подію можна охарактеризувати числовим вектором змін, які надалі називатимемо величиною даної події.

Зазвичай конкретний ризик вимірюють двома основними способами:

1. Визначають ймовірність виникнення причинної події, точніше, ймовірнісний розподіл його величини або, принаймні, кількісні показники цього розподілу. Приклад можливого ймовірнісного розподілу валютного ризику щодо долара США наведено нижче.Зміна курсу долара протягом місяця

   Діапазон зміни 0-20 20-40 40-60 60-80 понад 80 Ймовірність зміни 0,1 0,4 0,3 0,1 0,1

   Найчастіше використовуваним показником імовірнісного розподілу є середнє значення (математичне очікування). У аналізованому прикладі очікуване середнє збільшення курсу долара становитиме приблизно 44 крб., тобто.0.1*10+0.4*30+0.3*50+0.1*70+0.1*90
2. Другий спосіб оцінки ризику полягає в тому, щоб виявити залежність величини поганої події від величини причинної події або визначити показники цієї залежності. Наприклад, якщо припустити лінійну залежність (у більшості випадків цього достатньо)Пл = k * Пр, деПл и Пр? величини відповідно поганого і причинного подій, то оцінки ризику досить оцінити значення k (назвемо його коефіцієнтом впливу).

Наприклад, у випадку процентного ризику коефіцієнт впливу на погану подію <зниження прибутку> є не що інше, як GAP, тобто різниця сум чутливих до процентної ставки активів та суми чутливих до процентної ставки пасивів.

Якщо розглянути погану подію <зниження банку цінності>, то першому наближенні коефіцієнт впливу досить легко обчислюється з урахуванням дюрації активів і пасивів. Нагадаємо, що дюрація? це середньозважена тривалість повернення коштів, одержувана з урахуванням вартості платежів, дисконтованих до поточного моменту.

Показники (оцінки) ризику, обчислені першим способом, називатимемо імовірнісними, а другим? масштабними.

Зазначені два способи? не різні, а взаємно доповнюють одне одного підходи до оцінки ризику. Наприклад, для обчислення середньої можливої величини поганої події необхідно оцінити ризик кожної причинної події відразу двома способами.

Пояснимо це на прикладі найпростішої моделі. Нехай одній поганій події відповідають кілька причинних подій, і поява та вплив кожного з них не залежать одна від одної. Припустимо, що величина поганої події лінійно залежить від величини кожного причинного, тоді середня очікувана величина поганої подіїПлвизначається за формулою:

где Пi? середня очікувана величинаi-го причинного події (тобто ймовірнісна оцінка),
ki? коефіцієнт впливуi-го причинного події (масштабна оцінка)

Отже, теоретично бажано мати кожної причинного події відразу дві оцінки ? імовірнісну та масштабну. Насправді, однак, це не завжди потрібно, та й не завжди можливо. По-перше, імовірнісна оцінка вимагає прогнозу, а він, як відомо, справа важка і навіть небезпечна. Можна, звичайно, використовувати статистику за минулий період, але здебільшого вона марна. Виняток, мабуть, становить технологічний ризик, вимірювання якого статистика цілком підходить. По-друге, вимірювати ризик ми хочемо насамперед для того, щоб ним керувати, а для управління нерідко буває достатньо оцінки одного типу (зазвичай масштабної). З іншого боку, багатьом видів ризику імовірнісний показник залежить стану ринку загалом, й у його визначення недостатньо бази даних АБС, крім цього, не можна управляти (точніше, не можна проводити його значення).

Управління ризиком

Керувати ризиком? означає робити дії, створені задля підтримку такого рівня, що відповідає стоящим нині цілям управління. Формально можна виділити дві основні цілі управління ризиком:

1. Підтримка ризику лише на рівні не вище заданого. Звичайно, у кожному банку свої вимоги до рівня ризику, які залежать від вимог ЦП, стану ринку, стратегії банку (агресивна, обережна та ін.). Згодом банк може послабити вимоги до ризику (наприклад, якщо не вдається отримувати достатній прибуток) або, навпаки, підвищити їх.
2. Мінімізація ризику за певних умов (наприклад, при заданому рівні прибутку).При розробці МБР необхідно врахувати такі міркування:
   • Відомо, що ефективно управляти можна лише тим, що можна виміряти. Іншими словами, ми можемо керувати не ризиком, а значеннями його показників і не більше.
   • Методи виміру ризиків визначають методи управління ними. Отже, для якісного управління ризиком необхідно адекватно вимірювати його? як виміряємо, так і покеруємо. Таким чином, вимірювання ризику є первинним по відношенню до управління (принаймні в рамках МБР).
   • Крім управління окремими ризиками, існують методи управління цілими групами ризиків і навіть сукупним ризиком. Приклад управління сукупним ризиком є управління величиною власного капіталу. Для ефективності управління сукупним ризиком потрібно навчитися вимірювати його.

Модель банківських ризиків

Опишемо варіант єдиної моделі банківських ризиків, розробленої в рамках суттєвих з погляду предметної галузі обмежень щодо діяльності банку. У цьому сенсі модель вважатимуться спрощеною.

Обмеження:

• всі активи банку складаються з карбованцевих коштів (каса + коррахунку) та доходних активів;
• кожен дохідний актив є одноразовим вкладенням з одноразовим поверненням через заданий час;
• за кожним доходним активом вкладені кошти або повертаються вчасно, або взагалі повертаються;
• кожне зобов'язання подається як одноразове запозичення з одноразовим поверненням у визначений термін;
• кошти за кожним зобов'язанням вилучаються точно вчасно;
• ставки розміщення та залучення в банку точно збігаються з ринковими та фіксуються на момент відкриття активу чи пасиву;
• не враховуються податки та податкові пільги, невідсоткові доходи та витрати, позабалансові операції.

На даний момент не видно принципових перешкод, які б завадили усунути майже будь-яке з цих обмежень шляхом простого розширення моделі. Варіант моделі, що не містить суттєвих обмежень, назвемо повним. Деякі основні принципи, які ляжуть в основу повної моделі, вже є і в спрощеному варіанті.

Формальний опис спрощеної моделі

Усі прибуткові активи розділимо на кілька типів. Розіб'ємо тимчасову вісь на періоди та кожному періоду з номером t поставимо у відповідність <рельєф> дохідності pt у вигляді функції від типу активу та терміну інвестування. Іншими словами, pt(i,h)? ефективна відсоткова ставка (дохідність), що встановилася над ринком у періоді t за активами i-го типу термін h періодів. При цьому переріз цього рельєфу при фіксованому i є не що інше, як крива доходності за відповідним типом активів.

Аналогічним чином розділимо на кілька типів всі джерела залучення коштів (зобов'язання) і кожному періоду t поставимо у відповідність рельєф вартості залучення qt, що склався на ринку в цей період, тобто qt (i, h)? ефективна відсоткова ставка за зобов'язаннями i-го типу терміном h періодів.

З іншого боку, кожного періоду t введемо профіль валютних курсів kt як функцію від типів валют, т. е. kt(v) ? курс валюти типу v стосовно рубля, відповідний періоду з номером t.

Активи

Кошти банку вважатимемо особливим активом, якому надамо нульовий тип. Для решти активів введемо <рельєф> розміщення коштів At та <рельєф> частки повернення розміщених коштів mt:

At(i,h)? сума, інвестована в t-му періоді в активи i-го типу на термін h періодів, яка виражена у валюті цього активу;

mt(i,h)? частка повернення активів i-го типу, відкритих у t-му періоді, терміном на h періодів.

В рамках даної моделі для кожного періоду ми можемо обчислити майже всі необхідні для аналізу характеристики активів, зокрема:

• суму у рублях розміщених за період активів;
• суму у рублях надходжень до банку;
• нарахований та реально отриманий за період процентний дохід банку;
• рублеву балансову та ринкову вартість активів банку.

Величини mt(i,h) характеризують якість активів, яка може змінюватись у часі (за це відповідає параметр t). Хоча така постановка є досить простою, вона дозволяє вимірювати кредитний ризик шляхом оцінки впливу майбутніх значень mt на доходи та вартість активів. Керування кредитним ризиком можна моделювати як управління цими майбутніми значеннями.

Проте така проста постановка має істотний недолік, пов'язаний з тим, що значення частки повернення та відсоткових ставок за активами кожного типу однозначно визначають найкращий тип активів для даного періоду з точки зору співвідношення прибутковості та ризику. У реальному житті вибір оптимального співвідношення доходності та ризику далеко не однозначний.

Найпростіший спосіб усунути цей недолік? вважати величину mt(i,h) випадковою. Тоді в оцінці та управлінні ризиком братимуть участь як мінімум дві її характеристики:

mt(i,h)? середня частка повернення активів At(i,h);
st(i,h)? середньоквадратичне відхилення частки повернення активів At(i,h).

Якщо вважати mt(i,h) незалежною випадковою величиною, то середні значення суми надходжень до банку, реальних процентних доходів та ринкової вартості активів можна отримати з відповідних формул, якщо підставити в них замість m. Для визначення відповідних дисперсій замість m слід підставити s2.

У такій постановці співвідношення ризику та прибутковості визначається вже як мінімум двома числами: середнім значенням та дисперсією доходів. Однозначність вибору активу зникає.

Зобов'язання

До кожного періоду t введемо поняття <рельєфу> залучених коштів Bt:

Bt(i,h)? сума, запозичена в t-му періоді з джерела i-го типу терміном h періодів, що у валюті цього зобов'язання.

В рамках даної моделі для кожного періоду ми можемо обчислити майже всі необхідні для аналізу характеристики пасивів, зокрема:

• суму у рублях залучених за період коштів;
• суму у рублях виплат банку;
• нарахована за період та реально вироблена процентна витрата;
• рублеву балансову та ринкову вартість зобов'язань банку;
• суму обов'язкових резервів.

Основні показники

Для кожного періоду поточне становище банку визначається щонайменше такими показниками:

• сальдо надходжень коштів;
• чистим процентним доходом, нарахованим у період;
• чистим процентним доходом, реально одержаним за період;
• балансовою вартістю банку;
• ринкова вартість банку.

Балансову та ринкову вартість банку трактуватимемо як відповідну вартість власного капіталу банку.

Погодження активів та пасивів

Обмеження 1.Рублевий розмір коштів, які можуть бути розміщені протягом періоду у вигляді доходних активів, обмежений величиною, що складається з:

• суми наявних на початок періоду коштів за вирахуванням обов'язкових резервів;
• суми надходжень до банку за вирахуванням суми виплат банку за зобов'язаннями;
• суми залучених протягом періоду коштів.

Сума коштів до кінця періоду є сумою коштів до початку періоду плюс сальдо грошових надходжень до банку плюс сума залучених коштів за вирахуванням розміщених. При цьому будуть дотримані вимоги ЦП щодо обсягів резервування, які для нашої моделі означають, що величина обов'язкових резервів не перевищує суми наявних коштів.

Обмеження 2.Розмір залучення коштів обмежений вимогами до величини власного капіталу по відношенню до балансової суми активів або, як того вимагає Базельська угода, щодо виваженої за ризиками суми активів. Вимоги адекватності власного капіталу в будь-якій формі призводять до обмеження зверху на розмір коштів, що залучаються і в тому числі на розмір коштів, які можна залучити протягом періоду.

Ринкові обмеження на активи та пасиви

Управління активами та пасивами полягає у виборі типів, розмірів та термінів розміщення та залучення коштів. Звичайно, розмістити можна не більше того, що банк має (обмеження 1), а розміри залучення обмежені вимогами до власного капіталу (обмеження 2). Вказані обмеження ми називатимемо балансовими.

Крім балансових є ринкові обмеження, які у кожному періоді t визначаються рельєфом попиту інвестиції Xt і рельєфом позикового потенціалу банку Yt:

• Xt(i,h)? виражений у рублях попит на інвестиції i-го типу термін h періодів, доступний банку над ринком активів періоді t,
• Yt(i,h)? виражені в рублях можливості банку в періоді t із залучення коштів із джерела i-го типу на термін h періодів.

Обмеження 3.Сума, інвестована в t-му періоді в активи i-го типу термін h періодів вбирається у Xt(i,h).

Обмеження 4.Сума, запозичена в t-му періоді з джерела i-го типу термін h періодів вбирається у Yt(i,h).

Ліквідність

ЛіквідністьЛіквідність можна нагромадити в балансі або придбати на ринках. Ліквідність у балансі складається з дискреційної та недискреційної складових. Перша? це продаж чи тимчасова передача активів. Друга виникає природним шляхом за рахунок платежів за кредитами та цінними паперами.

Поточну ліквідність можна вимірювати в рублях та днях. Перший спосіб визначає суму ліквідних коштів (рубльовий потенціал ліквідності), а другий? період, протягом якого банк здатний відповідати за своїми плановими зобов'язаннями, якщо припинить розміщення нових активів (тимчасовий потенціал).

Рівень поточного карбованцевого потенціалу забезпечує здатність відповідати за позаплановими зобов'язаннями та визначається в основному дискреційною балансовою ліквідністю. Тимчасовий потенціал демонструє достатність прибутку за наявними активами у разі, коли терміни активів перевищують термін пасивів (на практиці трапляються переважно такі випадки). Тимчасовий потенціал визначається недискреційною балансовою ліквідністю та здатністю набувати пасиви (яка в моделі визначається величинами Yt(i,h)).

У нашій моделі для вимірювання поточної карбованцевої ліквідності в заданому періоді можна використовувати:

• рубльовий потенціал балансової ліквідності, який визначається як сума наявних на початок періоду коштів за вирахуванням обов'язкових резервів (дискреційна складова) плюс сума очікуваних протягом періоду надходжень до банку за вирахуванням суми виплат банку за зобов'язаннями (недискреційна складова);
• рублевий потенціал повної ліквідності, який обчислюється як сума попереднього показника та величини поточного позикового потенціалу банку.

Обмеження 5.Використовуючи другий показник карбованцевої ліквідності, легко встановити зв'язок між ліквідністю та здатністю отримувати дохід: розмір коштів, які теоретично можуть бути розміщені в даному періоді обмежений карбованцевим потенціалом повної ліквідності.

Щоб оцінити тимчасовий потенціал ліквідності, потрібно зробити більш складні обчислення, які ми тут описувати не будемо. Зазначимо лише, що тут, як і щодо рублевого потенціалу, слід розрізняти показники балансової і повної тимчасової ліквідності.

Показник повної тимчасової ліквідності інформативний переважно для <хворих> банків, оскільки у <здоровому> він набуває нескінченно великого значення.

Оцінка та управління ризиками

Хоча спрощена модель ще далека від досконалості, з її допомогою вже можна оцінювати та керувати всіма основними фінансовими ризиками: кредитним, процентним, валютним, ризиком ліквідності, падіння попиту на кредити та інвестиції, відплив пасивів.

У двох словах це твердження можна обґрунтувати так: у нашій моделі доходи, ринкова вартість власного капіталу та ліквідність банку залежать від структури та якості активів та пасивів, процентних ставок, валютних курсів, попиту на кредити та позикового потенціалу банку.

Крім окремих ризиків, на основі моделі можна отримувати загальну оцінку фінансового ризику в банку у формі функціональної залежності від зміни валютних курсів, процентних ставок, складу та якості активів та пасивів. Керувати ризиком ми можемо за рахунок управління структурою та якістю розміщення та залучення коштів.

Розглядаючи ризик ліквідності, можна виділити два його різновиди:

• ризик падіння ліквідності нижче за мінімальний рівень, передбачений політикою банку;
• ризик браку ліквідності, т. е. ризик те, що планового рівня ліквідності може виявитися недостатньо.

Зазвичай у літературі мають на увазі саме ризик нестачі ліквідності. Цей ризик у нашій моделі означатиме дві можливості:

• виникнення негативного значення балансової або навіть повної ліквідності, що можна інтерпретувати як нестачу ліквідності для покриття збитків, що виникли, або відтоку депозитів. Негативна повна ліквідність у принципі має бути сигналом до початку процедури ліквідації банку;
• надмірне тиск обмеження 5 процес управління активами. Мається на увазі нестача ліквідності для відкриття активів на нових дуже вигідних умовах або при підвищенні попиту на існуючих ринках високоприбуткових інвестицій (цьому в нашій моделі відповідає послаблення обмеження 3).

Відтік депозитів у нашій спрощеній моделі характеризується зниженням позикового потенціалу банку, а цього ще замало повної адекватності. У повній моделі будуть враховані передчасні вилучення вже залучених депозитів.

У загальному вигляді принципи використання моделі такі:

• Структуру активів та пасивів At(i,h) та Bt(i,h) ми вільно плануємо в рамках перерахованих вище ринкових та балансових обмежень.
• Параметри якості активів t(i,h), st(i,h) ми можемо планувати лише певною мірою, наприклад встановлюючи орієнтири, яких банк має наблизитися у майбутньому. Використовуючи інший підхід, можна трактувати ці величини, як залежні від діяльності банку (т. е. лише прогнозовані). Можна поєднувати обидва підходи, задаючи допустимі значення відповідно до кредитної політики банку та одночасно прораховуючи різні ситуації відхилення цих параметрів від планових значень (і тим самим фактично вимірюючи кредитний ризик, що відповідає кредитній політиці банку).
• Ринкові потенціали банку щодо розміщення та залучення коштів Xt(i,h) та Yt(i,h) ми можемо планувати лише в окремих випадках (особливо це стосується попиту на кредити), коли банк проводить експансіоністську політику в нових регіонах чи сферах діяльності, або очікує відкриття доступу до нових джерел залучення коштів або зміцнення своєї репутації. Для багатьох типів активів і деяких пасивів можна знехтувати обмеженнями 3 і 4, припустивши, що відповідні ринки практично вільні. У більшості розрахунків, ринкові потенціали слід сприймати як задані.
• Процентні ставки pt(i,h), qt(i,h) та курси валют kt(v) ми можемо лише прогнозувати. Можна розглянути кілька варіантів розвитку подій, кожен із яких характеризується своєю динамікою цих величин.

Розглянемо як приклад варіант технології застосування моделі. Нехай t? номер поточного періоду. Необхідно здійснити планування та управління на наступний період. Обмеженням 3 на ємність ринку активів нехтуємо.

1. Оцінюємо параметри якості активів t+1 та st+1, яких банк планує досягти у наступному періоді, та очікуваний рівень позикового потенціалу Yt+1.
2. Плануємо рельєфи розміщення засобів At+1 та залучення Bt+1, враховуючи при цьому:
   • наші цілі щодо рівня доходів, ринкової вартості власного капіталу та ліквідності;
   • ринкові та балансові обмеження 1, 2, 4;
   • орієнтовні майбутні значення якості активів;
   • поточні рельєфи відсоткових ставок pt, qt та курсів валют kt.
3. Обчислюємо, як зміняться доходи, вартість власного капіталу та ліквідність, якщо у тій чи іншій мірі зміняться:
   • якість активів (кредитний ризик);
   • відсоткові ставки (відсотковий ризик);
   • курси валют (валютний ризик).
   У процесі цих обчислень ми, крім усього іншого, виміряємо:
   • ризик падіння ліквідності у формі залежності рівня ліквідності від зміни тих чи інших чинників;
   • ризик браку ліквідності у вигляді виявлення негативних значень показників балансової ліквідності чи низьких значень тимчасового потенціалу ліквідності.
4. Якщо отримані ризики нас не влаштовують, ми повертаємося до пункту 2 і навіть 1 і повторюємо виконану роботу з урахуванням результатів виміру ризиків.
5. Розглядаємо різні варіанти зміни у майбутньому рівня позикового потенціалу банку у всіх чи деяких джерелах залучення. Для кожного варіанта повторюємо процедуру з 1-го до 4-го пункту і тим самим вимірюємо ризик відтоку пасивів.

Відсотковий ризик у чистому вигляді

Для теоретичної оцінки адекватності моделі перевіримо, як вона працює для окремих ризиків і порівняємо з вже відомими для цих ризиків напрацюваннями.

Розглянемо відсотковий ризик. Вважатимемо, що всі ризики, крім процентного, відсутні. Для нашої моделі це означає, що курси валют не змінюються, якість активів ідеальна, а розмір і терміни коштів, що розміщуються і залучаються, мають лише балансові обмеження.

У умовах чистий відсотковий прибуток і ринкова вартість власного капіталу явно залежать від структури активів і пасивів і зажадав від відсоткові ставки розміщення і залучення. Відповідні формули показують, як зміняться доходи та капітал при тій чи іншій зміні відсоткових ставок. У такому вигляді наша модель добре узгоджується із загальновідомими моделями GAP та дюрації.

Щоб отримати з наших формул ці моделі в їхньому <літературному> варіанті, достатньо внести до нашої моделі додаткові припущення про те, що балансові суми зобов'язань і доходних активів не змінюються в часі і криві доходності за активами та пасивами мають горизонтальний вигляд, тобто відсоткові ставки не залежать від терміну.

Отже, управління ризиком необхідно мати адекватні процедури обчислення його масштабної і/або ймовірнісної оцінки. Як правило, способи отримання масштабної оцінки краще піддаються формалізації і точніші, оскільки не вимагають прогнозу. Побудована модель призначена для вимірювання та управління основними фінансовими ризиками банку на основі масштабних оцінок. У ній одночасно враховуються відсотковий, валютний, кредитний ризики, ризик ліквідності, а також ризики відтоку клієнтів та падіння попиту на кредити.